Dersin Adı | Sayılar Teorisi |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 406 | Bahar | 3 | 0 | 3 | 6 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Zorunlu | |||||
Dersin Düzeyi | Lisans | |||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | TartışmaProblem çözmeSoru & Cevap | |||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı, sayılar teorisinin temel kavram ve yapılarını kullanarak somut problem çözme yeteneği kazandırmaktır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Toplam ve çarpım notasyonları; İyi sıralama bağıntısı; Tümevarım prensibi; Bölünebilirlik; Bölme ve Öklid algoritmaları; Asal sayılar; Tam sayılarda modül; Kongrüanslar; E.B.O.B.; E.K.O.K.; Doğrusal Diophantine denklemleri; Euler-Fermat, Wilson, Lagrange ve Çin kalan teoremleri; Euler fonksiyonu; Kongrüans sistemleri. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | X |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Matematiksel tümevarım, İyi sıralama bağıntısı, Bölünebilirlik | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (prerequisites and section 2.2) |
2 | En büyük ortak bölen, en küçük ortak kat | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (sections 2.4 and 2.5) |
3 | En küçük ortak kat, Lineer Diophantine denklemleri | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (sections 2.5 and 2.7) |
4 | Asal sayılar | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (sections 2.5 and 2.7) |
5 | Asal sayılar | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (section 3) |
6 | Ara sınav 1 | |
7 | Kongrüanslar, Lineer kongrüanslar | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (sections 4.2 and 4.4) |
8 | Lineer kongrüanslar, Lineer kongrüanslar sistemleri | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (sections 4.4 and 4.6) |
9 | Fermat teoremi, Wilson teoremi | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (sections 5.2 and 5.4) |
10 | Ara sınav 2 | |
11 | Aritmetik Fonksiyonlar | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (sections 6.2, 6.4 and 6.6) |
12 | Aritmetik Fonksiyonlar | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (sections 6.2, 6.4 and 6.6) |
13 | Euler phi-fonksiyonu, Euler teoremi | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (sections 7.2 and 7.4) |
14 | phi-fonksiyonunun özellikleri | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. (section 7.6) |
15 | Dersin gözden geçirilmesi | |
16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı | “Number Theory and its Applications”, S. Kundu and S. Mazumder, CRS Press, Taylor & Francis Group, Addison Wesley, 2022, ISBN: 9781032231433. |
Önerilen Okumalar/Materyaller |
|
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | ||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 2 | 50 |
Final Sınavı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 2 | 50 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 50 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | 42 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | |||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | |||
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 2 | 25 | |
Final Sınavı | 1 | 40 | |
Toplam | 180 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur. | X | ||||
2 | Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir. | |||||
3 | Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder. | |||||
4 | Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir. | X | ||||
5 | Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır. | |||||
6 | Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar. | |||||
7 | Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır. | |||||
8 | Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular. | |||||
9 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur. | |||||
10 | Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar. | X | ||||
11 | Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |||||
12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. | |||||
13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest